Для подключения интеграции вам необходимо зарегистрироваться в https://smsc.ru. После чего заключить договор с этим сервисом и зарегистрировать имя отправителя, сделать это можно перейдя по этой ссылке https://smsc.ru/senders/. Здесь вы нажимаете "Добавить новое имя" и в интерфейсе smsc будут дальнейшие инструкции. Регистрация имени отправителя - это не наше требование, это требование любого смс-сервиса. Если не хотите регистрировать имя компании, то можете подключить интеграцию с Мои звонки, там этого делать не нужно. Однако учитывайте, что Мои звонки не позволяют получать доступ к Личным кабинетам клиентов.

После регистрации в SMSC, заключения договора и регистрации имени отправителя, переходите уже в Clients24 в раздел Настройки-Интеграции1.  

Нажимаете добавить: 

Далее заполняете все необходимые поля: название интеграции, описание, отмечаете галочкой включение, выбираете непосредственно саму интеграцию SMSC. Далее появляются доп.поля, где вам нужно ввести ваши логин и пароль от SMSC.ru, сохраняете и интеграция включена. Чтобы смс отправлялись, вам нужно в SMSC пополнить баланс.

С этого момента вы можете отправлять сообщения клиентам, в том числе они с помощью номера телефона смогут зарегистрироваться в Личном кабинете. 

Также можете прочитать о возможных причинах не уходящих сообщений здесь.